119 



Kcgelsclniifl, tier durch eine Liniefliiche U zweiten Grades dargestellt 

 wird, bestimmen wir dadurch, dass wir den Pol der Ebene E relativ 

 z<u der Fldche I i>> (/rwdhnltGher stereometrischer Bedeutung construiren. 



Die Polare eines beliebigen Nullpunkts P in Bezug auf einen 

 I-Kegelschnitt, der durch eine Linieflache zweiten Grades darge- 

 stellt wird, bestimmt man dadurch, dass man durch P Geraden 

 zieht, welche den der Horizontalebene conjugirten Diameter der 

 Linienflache schneiden. Die Pole dieser I-Geraden konnen wir 

 construiren; sie bilden die verlangte Polare. 



§ 26. Kegelschnitte, die vier Bedingungen unterworfen sind. 



(Chasles: sections coniques, pag. 203.) Quand plusieurs coniques 

 ont quatre points communs, les polaires d'un autre point quelconque, 

 relatives d ces courbes, passent par un meme point. 



(pag. 209.) Quand quatre coniques passent toutes par quatre 

 points, les polaires d'un point P ont un rapport anharmonique con- 

 stant, quel que soit le point P. 



1) Wir anwenden diesen Satz erstens auf den Fall, dass drei 

 von den vier festen Punkten Nullpunkte sind, der vierte der in 

 horizontaler Richtung unendlich entfernte ist. Die Nullstreife ist 

 dann eine Raumcurve C 3 '. Wir haben friiher die Construction 

 von der Polare eines Nullpunkts in Bezug auf einen solchen I-Ke- 

 gelschnitt gegeben. 



Wenn eine Raumcurve C 3 ' drei feste Punkte hat, so gehoren 

 die Polaren eines beliebigen Nullpunkts relativ zu dem I-Kegel- 

 schnitte C 3 ' einer Congruenz (einem I-Punkte). Vier beliebige 

 Polaren und die Tangenten der entsprechenden Curven C 3 ' in 

 einem von den drei festen Punkten bestimmen in einer beliebigen 

 Horizontalebene anharmonisch fequivalente 1 Vierecke. Wenn man 

 einen Kegel mit dem Scheitel in einem von diesen drei festen 

 Punkten und mit horizontalem Kreisschnitte consfcruirt, und die 

 Curve C 3 ' sich noch der Bedingung unterwirft, diesen Kegel zu 



1 Cfr. § 8. Das Verhaltniss der Produkte der entgegengesetzten Seiten ist das- 



