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genden Satz aussprechen : Den Null- 

 punkten. einer beliebigen Ranmgerade 

 entsprechen (als Polaren) dieErzeu- 

 genden des einen System eines Hy- 

 perboloids 11, das die Punkte (),, Qi 

 und die Kreispunkte ± x enthath 

 Wir sprechen im Folgenden von 

 den „Complex- Erzeugenden" des 

 Hyperboloids H; die Erzeugenden 

 des zweiten Systems gehoren nicht 

 dem Complexe. 



Wir konnen somit den fol- 



Es sei gegeben zwei beliebige Geraden (g x und g 2 ) des Com- 

 plexes; es seien P x und P 2 die entsprechenden Nullpunkte. Die 

 Nullpunkte der Gerade P t P 2 bestimmen ein solches Hyperboloid 

 H. Wir erhalten somit die folgende Definition unseres Complex: 

 Es set gegeben ein Tetraeder T, dessen Ecken Q l; und die beiden 

 Kreispunkte ± x sind, nebst einer beliebigen Gerade g des Complexes. 

 Eine variable Linienflache zweiten Grades ist dem Tetraeder T umge- 

 schrieben und enthdlt die Gerade g. Die Generatricen desselben Sy- 

 stems als g bestimmen unseren Linicn-Cotnplex. (C). 



Diese Definition bezieht sich symmetrisch auf die vier Tetrae- 

 derecken. (Dieses wilrde auch mit der erst gegebenen Definition 

 (A) der Fall sein, wenn wir bewiesen hatten, dass die beiden 

 Punkte Q t und Q 2 ebensowie die Kreispunkte ± x stereometri- 

 sche Pole der Nullstreife C 4 sind). 



Den Nullpunkten einer beliebigen Gerade (g) des Complexes 

 entsprechen die Erzeugenden eines dem Tetraeder T umgeschrie- 

 benes Kegels, dessen Scheitel der Pol der Gerade g ist. Wenn 

 der Scheitel des Complexkegels beliebig in der Horizontalebene 

 durch (oder Q 3 ) gelegen ist, so zerfallt dieser Kegel in diese 

 Horizontalebene und eine Ebene, die durch den Punkt Q 2 (Qi> 

 geht. (Wir wenden hier den Satz an : Wenn ein KegeL mit 

 horizontalem Kreisschnitte eine horizontal Erzeugende enthalt, 

 so muss dieser Kreisschnitt geradlinig sein). Hieraus schliesscn 

 wir den folgenden Satz: 



