L26 



4. / 



/ 



(als Pole) die Nullpunkte der entsprechenden Erzeugende g. Wir 

 hahea sou/it <i»h<inno»ische Corn^potnUnicc z-irittrlim dm 'SuUpuuhien 

 eines Hyperboloids and don Ccradm viavr u-oht bckaniiten Pliickersckn 

 Congruent festgestellt. Dieses ist wahrscheinlich der einfachste 

 Weg zu der Geometrie dieser Congruenz. 



Ein Kegelschnitt k des Hyperboloids H betrachten wir als 

 die Nullstreife eines I-Kegelschnitts. Die reciproque Polare (in 

 Bezug auf den I-Kegelschnitt C 4 ) ist durch eine Linienflache 

 vierten Grades dargestellt. Die Doppelcurve derselben ist eine 

 Raumcurve C 3 ', welche die vier Tetraederecken enthiilt. Wenn 

 der Kegelschnitt k die Tetraederecke Q, enthiilt, so ist die hori- 

 zontal Nullebene durch den Punkt Q 2 eine I-Tangente der reci- 

 proquen Polare, welche durch eine Linienflache dritter Ordnung 

 dargestellt wird. Die Doppelgerade der Complex-Flache ist die 

 einfache Direktrice derselben ; die zweifache Direktrice geht durch 

 den Punkt Q t . 



Aus der Chasleschen Geometrie der Flache zweiten Grades 

 leiten wir her eine Geometrie unserer Congruenz. Zwei Geraden 

 der Congruenz bestimmen im Allgemeinen eirie solche Linienflache 

 dritten Grades ; die Erzeugenden derselben gehoren der Congruenz. 

 Umgekehrt: Zwei solche Linienfliichen haben im Allgemeinen 

 eine gemeinschaftliche Erzeugende. Wenn das Auge in dem 

 Punkte Q t gelegen ist, so wird das Perspectiv von den Erzeu- 

 genden einer solchen Flache Geraden, die durch einen Punkt 

 gehen. Wir bemerken ferner, dass in einer Ebene, welche den 



