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Punkt Q t enthalt, liegt nur eine Gerade der Congruenz, welche 

 nicht durch den Punkt Qj geht. 



Eine variable Ebene, die durch die Tetraederkante Q 1 Q„ 

 geht, bestimmt auf dem Hyperboloide H I-Kegelschnitte k, welche 

 vier feste I-Punkte enthalten. Die Polaren von den Nullpunkten 

 Q x und Q 2 sind die horizontalen Nullebenen durch Q 2 und Q le 

 Die reciproque Polare von dem I-Kegelschnitte k ist somit durch 

 eine Linienflache S 2 zweiten Grades dargestellt; sie ist von diesen 

 beiden horizontalen Nullebenen beriihrt. Der Kegelschnitt k schnei- 

 det die Horizontalebene, welche durch den Punkt Q t geht, in 

 diesem Punkte und ohnedies in einem Punkte, dem eine durch 

 Q 2 gehende Gerade entspricht. Die Flachen S., gehen somit durch 

 die beiden Punkte Q t und Q 2 , und werden von den Horizontal ebenen 

 durch diese Punkte beriihrt. Sie stellen in unserer Reprasentation 

 I-Kegelschnitte dar, welche vier gegebene I-Geraden bertihren o: 

 wenn das Auge in der Tetraederecke + x oder — x gelegen ist, 

 so wird das Perspectiv von den Flachen S 2 Kegclschnitte, welche 

 vier feste Geraden bertihren. 



Jeder von den sechs Tetraederkanten entspricht ein System 

 Flachen S 2 . 



Auf dem Hyperboloid H liegen zwei Systeme von Raumcur- 

 ven C 3 % welche die vier Tetraederecken Q n Q 2 , ± x enthalten. 

 Wir betrachten erst die Curven C 3 ' welche von den Complex- 

 Erzeugenden (g) des Hyperboloids H einfach geschnitten werden. 

 Der durch diese Erzeugenden dargestellte I-Punkt gehort dem 

 I-Kegelschnitte C 3 '; mithin ist die I-Gerade L eine I-Tahgente 

 der reciproquen Polare, welche durch eine Linienflache T 2 dar- 

 gestellt wird. Die I-Kegelschnitte haben vier feste I-Tangenten, 

 die zwei horizontalen Nullebenen durch Q, und Q 2 , die I-Geraden 

 L und Q, Q 2 . Die Flachen T 2 sind in dem Tetraeder eingeschrieben. 



Die reciproque Polare einer Raumcurve C 3 ', welche von den 

 Complex-Erzeugenden (g) des Hyperboloids zweifach geschnitten 

 wird und die vier Tetraederecken enthalt, wird durch ein Gera- 

 densystem (t) dargestellt, welches die beiden horizontalen Null- 



