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<l«'ii drei Systemen 2, t}, 4 rier Doppelpunlite, der Complex -Fldehe 

 enlhullen und rier Doppelebeucn derselben beriihren. 



Die Theorie, welche wir in Cop. VI dargestellt haben, giebt 

 Siitze von diesen Systemen von Linienfl&chen , Complex-Regeln 

 und -Kegelschnitten, darunter den wohlbekannten Pluckerschen von 

 der Polare der Complex-Flfiche. 



Den Nullpunkten eines dem Tetraeder T umgeschriebenen 

 Hyperboloids entsprechen immer die Geraden einer Congnicnz 

 zweiter Ordnung und Classe. Wir haben hier nur denjenigen Fall 

 belrarlilet, dass die Erzeugenden des einen Systems des Hyperbo- 

 loids Geraden des Complexes sind. In diesem Fade sehneiden 

 idle Geraden der Congruenz eine feste Direktrice (L). 



§ 29. Geometrie des Complexes. 

 Deo Xnllpunkten finer beliebigen Kbene entsprechen die Chorden 

 einer Uaumrurve C 3 '. Wir konncn nehmlich (Cap. V) anhamto- 

 nisohe Correspondance zwiscben den Geraden einer Ehene und 

 den Chorden einer Raumcurve C a ' zn Standc bringen ; ebensn 

 konnen offenbar die Geraden einer El.ene den Nullpunkten einer 



Drei beliebige Geraden des Complexes bestimmen eine Raum- 

 curve C 3 ', welche die vier Tetraederecken enth&It und die drei 

 Geraden zweifach sebneidef. Alle Chorden dieser Curve gehoren 

 <lnn Complere. Die drei Pole der gegebenen Geraden bestimmen 



Vidensk.-Selsk. Forh. 1869. 



