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„Geraden des Complexes" und „Punkte des Raumes," 



..Ki zeugende eines Hyperboloids" — „Punkte einer Gerade," 

 „Chorden einer Raumcnrve C 3 /Cl — „Punkte einer Ebene." 



Der Raum kann durch eine Ebene, die sich um eine beliebige 

 Gerade dreht, beschrieben werden. Wir erhalten somit die fol- 

 gende Definition unseres Complexes zweiten Grades : 



Einer beliebigen Gerade des Raumes cntspricht ein dem Tefraeder 

 T umgeschriebenes Hyperboloid. Eine variable Raumcnrve C 3 enthalt 

 die vier Tetraederecken und ist auf dem Hyperboloide gelegen. Die 

 Chorden derselben beschreiben den Complex. 



Es ist zu bemerken, dass man vierfach unendlich viele Hy- 

 perboloide wahlen kann and doch denselben Complex erhalten. 



Wir wissen, dass wir auch anharmonisehe Correspondance 

 zwischen den Geraden unseres Complexes und den Ebenen des 

 Raumes zu Stande bringen konnen. Den Ebenen eines Punktes des 

 Raumes enfsprechen die Durchschjiittsgeraden von Osculatinusebaien 

 einer Raumchrre driller Ordnung. 



Wir erhalten endlich auf diese Weise eine eigenthilmliche 

 anharmonisehe Correspondance zwischen den Punkten und den 

 Ebenen des Raumes. 



Cap. VIII. 



§ 30. Es seien V und W zwei I-Punkte. Die Coordinaten 

 des I-Punkts V sind X v =x ¥ + y v i und Z v = z v + p v i; die Co- 

 ordinaten des I-Punkts W sind X w = x w + y w i und Z„ = z w + P* 1 ' 

 Wir denken una (§ 12) anharmonisehe Correspondance zwischen 

 diesen beiden I-Punkten festgestellt durch die Gleichungen: 

 = A X W + B Z W + C _ GX W + H Z W + K 

 v DX W + EZ„ + F 1 Av ~ DX W -f- EZ W + F" 

 Wir fordern noch p v =0; miihin ist V ein Nullpunkt. Das Q& 

 wicht des I-Punkts W bestimmt sich dann durch eine GleicbuOg 

 im Allgemeinen zweiten Grades: 



F 2 ( Pw z K x tt y B )=0. 



