146 



sechs Puncten; darunter ist der Punkt B v nebst den beiden Kreis- 

 punkten db x. Wir scbliesscn biennis, dass die Gerade 5 eine 

 dreifache Gerade der Flacbe U w ist. Der Doppelkegelschnitt trim 

 jede von den einander scbneidenden Doppelgeraden in einein 

 Punkte. 



Wenn endlieh die Unendlichkeitsgerade 1 eine hbrizontale Null- 

 ebene ist, so entspricht einer beliebigen Gerade des Raumes Rv 

 eine Gerade des Raumes R w . Die Transformation (V, W) ist so- 

 mit in diesem Falle eine collineare. 



5 33. Ueber die Geometrie gewisser Flachen, vierten 

 Grades. 



Es ist bekannt, dass man anbarmonische Correspondance 

 zwischen den Punkten einer Gerade und denjenigen eines Kegel- 

 schnitts feststellen kann. Wir wenden dieses auf eine horizontale 

 Nullebene und die gestreifte Flacbe, vierten Grades, eines I-Ke- 

 gelschnitts an. Den x-Kreisen (somit auch den Geraden) der hori- 

 zontalen Nullebene entsprechen S-Curven der Flacbe, vierten Gra- 

 des. Wir erbalten somit eine Geometrie dieser Flachen, welcbe 

 Raumcurven vierten Grades, welcbe einen festen Punkt enthalten, 

 oder Raumcurven dritter Ordnung als Geraden benutzt. 



Durch ahnliche Betracbtungen erbalt man eine Geometrie der 

 Congruenz, gebildet aus den I-Tangenten eines I-Kegelsclmitts. 



