Om Ligningen af 5tc Grad. 



Af 



Dr. A. S. Goldberg. 



Det er bekjendt, at Problemet om Ligningen af 5te Grad 

 horer til de beromteste Opgaver, som Mathematiken har stillet. 

 Yidcnskabsmrend af forste Rang have beskjreftigot sig dermed og 

 beskjaeftige sig dermed den Dag idag; thi Problemet er endnu 

 ikke lost. 



Dette Problem har for den mathematiske Videnskab sin store 

 Betydning, og dets Losning vil vsere et maegtigt Skridt fremad 

 p;i;i Ligningernes Gebet. Saagodtsom enhver mathetnatisk Op- 

 gave kan reducores til en Ligning, hvis Rodder skulle findes; der- 

 for er den almindelige Losning af Ligningerne det store Problem, 

 hvorom Alt dreier sig i Mathematiken. Enhver ny Opdagelse 

 paa dette Felt medforer tilsvarende Opdagelser i de forskjellige 



delse med Ligningernes Theori, soaledes f. Ex. den analytiske 

 Geometri, uundvcerlig for Mekanik, Physik, Astronomi og over- 

 hovedet for alle Naturvidenskaber, hvori Mathematiken spiller en 

 Rolle. Den analytiske Geometri er en Anvendelse af Algebraen 

 paa Geometrien, en geometrisk Illustration af de algebraiske Form- 

 ler, og dcrfor knyttet med uloselige Baand til Problemet om Lig- 

 ningernes Losning. Det er derfor med Rette, at det naevnte Pro- 

 blem er bleven stillet i forste Rajkke, selv om man bortser fra 

 den Interesse, det frembyder i og for sig selv. 



Losningen af Ligningen af lste og 2den Grad var allerede 

 kjendt i Oldtiden. Geometrisk bestemmes Rodderne i disse Lig- 

 ninger ved den rette Linie og Cirkelen; og omvendt, alle geome- 

 triske Problemer, der henhore under den elementrere Geometri, og 

 som til sin Losning kun udfordre disse to Linier, kunne algebraisk 



