:so;> 



der er meget maerkeligt, ved deni er man ledet til at indfore i 

 Mathematiken to nye Slags Storrelser, nemlig den negative og 

 den imaginsere, begge al' stor Vigtighcd, og den sidste betyd- 

 ningsfuld ved den Rolle, den er komtnen til at spille i den mo- 

 derne Analyse. Ogsaa en forholdsvis nng Gren af Mathema- 

 tiken, De term in an terries The or i, der tiltraekker sig mere og 

 mere Opmaerksomheden, fremgaar som en naturlig Konsekvents 

 af Problemet om Eliminationen af de Ubekjendte mellem flere 

 givne Ligninger af lste Grad. 



I det 16de Aarhundrede fandt de italienske Mathematikere 

 Tartalea, Cardan og Ferrari Oplosuingen af Ligningerne af 

 3die og 4de Grad. Disse Ligninger ere vistnok adskilligt van- 

 skeligere at oplose end f. Ex. den qvadratiske Ligning, men 

 Vanskeligheden ligger vsesentligt kun i den stone Komplikation 

 og vidtloftigere Regning, som naturligt folger af de flere Koef-- 

 ficienter, der optrrede. Der er forovrigt ingen vacsentlig For- 

 skjel mellem de algebraiske Funktioner. hvwral' Rodderne i Lig- 

 ningerne af 2den, 3die og 4de Grad dannes. Disse Rodders 

 almindelige Form er a+p j/IT, hvor a og p* ere Radikaler af 

 2den og 3die Orden o: dannede af Qvadratrodder og Kubik- 

 rodder. Vistnok frembyder den knbiske Ligning et besynder- 

 ligt Tilfcelde, det saakaldte irreduk tible; alle Rodder i Lig- 

 ningen ere reelle, men den algebraiske Form, hvori de er- 

 holdes efter Cardans Regel, er imaginaer, nemlig en Sum af 

 to konjugerede imagimere Udtryk. Man kan ved Indforelsen af 

 trigonometriske Funktioner give en approximeret numerisk Los- 

 Ding af Ligningen i dette Tilfaelde, idet man tyr til de trigonu- 

 metrisk-logarithmiske Tabellers Hjcelp, men besynderligt nok har 

 man indtil den Dag idag ikke kunnet lose Problemet exakt. Leib- 

 nitz viste, hvorledea man ved en Rajkkeudvikling kan bestemroe 

 Rodderne for det irreduktible Tilfaelde, men herved findes dog 



en Gaade, som Ingen fuldstamdigt har opklaret indtil mi, at Los- 



