1894] 



OM DIFFERENTIALLIGNINGER. 



17 



til bestemmelse af A og B følgende tre differentialligninger : 1 



der er forenelig med hinanden formedelst betingelsen f = 0. 



Af disse ligninger lindes ved integration 



-fhåx 

 A — e v 



B 



/-fhåx r -fX v åx ^ i -/Åi&cj 



he våt -f- J e hvåx -f- ^ |c v | <fø— 



—ffåx { 



-f^åx^ 



hvor v bestemmes af følgende lineære differentialligning af 

 2den orden: 



hvor # i coefficienterne for v' og v under integrationen er at 

 betragte som en constant. 



Et almindeligt ferste integral har altsaa formen: 



fhåx fhåxi r -fl\åx r -fhåx i-fX x åx\ 

 x / — a.~e -\-—e \j X z e våt -f- J e hvåx -f- J Je v \åx 

 v v \ " l J 



hvor a er en arbitrær integrationsconstant. 



Vi vil her igjen adskille to tilfælde, nemlig: 

 å f -fk& x \ 



1 Æ betegner her saavel som i det foregaaende og efterfølgende det 



partielle differential. 

 Vid.-Selsk. Forh. 1894. No. 1. 2 



