36 



ALF GULDBEKGr. 



[No. 1. 



hvor vi for kortlieds skyld har sat: 



x x — x 5 , #5 — xs , x b — x 2 



Vi — y* , «fe — y% , y 5 — ?/2 



01 ^5 ,05 03 , 05 £2 



X\ , 



2/5 — 2/4, 



#5 #4 , £1 



«3/5 j ^5 «^2 

 ?/5, t/5 — 2/2 

 05 1 05 02 



#5 #4 , #5 #3 , X5 



2/5—2/4,2/5—2/3, 2/1 — 2/5 



05 



05 



03 , 0! 05 



II. Systemet 



# 5 — # 4 , #5 

 2/5 — 2/4 , 2/5 



05 — 04 , 05 



#3, #5 

 2/3 , 2/5 

 03 , 05 



#0 



= ^/4 



W = A + A 1 x + A 2 y + Azz 



dt 



d ^ = B + B x x + B 2 y + Bzz 



j^Ct + CtX + Ciy+Cz* , 



hvis almindelige lesning er: 



x = (X4 — x 2 ) ai + (a?3 — æ 2 ) a 2 + (x 2 — x x ) az + #1 

 2/ = (2/4 — 2/3) «1 + (2/3 — 2/2) a 2 + (2/2 — 2/i) «3 + Vx 

 == (04 — 03) ai + fø — ø 2 ) « 2 + (#2 — Øi) «3 + Øi • 



I disse ligninger betegner bogstaverne A, B, C, D vilkaar- 

 lige funktioner af t, x t - , y 4 , ø t partikulære integraler og a* 

 (i = 1, 2, 3) arbitrære constanter. 



Analogt som i foregaaende tilfælde har man ved integra- 

 tionen af disse systemer to veie at gaa, enten direkte at gaa ud 

 fra den til systemet tilforordnede gruppe og bestemme dens 

 invariante undergrupper og de tilhørende hjælpeligninger, eller 

 som i forrige tilfælde, reducere systemet til et aequivalent 



