1894] 



OM DIFFERENTIALLIGNINGER. 



41 



Da de primitive grupper ikke er bestemte i høiere rum end 

 Bé 7 kan man her ikke gaa videre; vi afslutter derfor med 

 disse ligninger bestemmelsen af differentialligninger, der har 

 irreductible fundamental-integraler. 



Vi vil til slutning gjøre en bemærkning angaaende 

 integrationen af disse systemer. Som ved hvert enkelt system 

 bemærket, har man to veie at gaa; vi har i denne fremstilling 

 valgt at reducere systemernes integration til integrationen af 

 lineære differentialligninger; dette falder naturligt, da det har 

 sin interesse at se, i hvilken forbindelse de opstillede systemer 

 staar til de differentialligninger, hvor man først erkjendte 

 existensen af fundamental-integraler. Ved integrationen af et 

 forelagt system vil det imidlertid falde bekvemmere direkte at 

 gaa løs paa integrationen, særlig hvis man skulde kjende en 

 relation mellem integralerne i et fund amen tal-sy stem, en relation 

 der imidlertid, ifølge vor betingelse, ikke kan være af Iste grad 

 med constante coefficienter. Da man ved integrationen af et 

 forelagt system differentialligninger med fundamental-integraler 

 altid kan erstatte dette ved et system af p differentialligninger, 

 der bestemmer elementerne af fundamental-systemet, er det klart, 

 at kjendskabet til en relation mellem disse elementer forenkler 

 integrationen. Hvor • vidt bestemte relationer bestaar mellem 

 elementerne af et fundamental-system, af hænger af coefficien terne 

 i det givne system; disse maa i tilfælde tilfredsstille visse be- 

 tingelsesligninger. 



(Trykt 5te febraar 1894.) 



