12 A. GULDB. LINEÆRE HOMOG. DIFFERENTIALLIGN. [No. 9. 1894.] 



visse lineære homogene differentialligninger af ote orden med 

 rationale coefficienter og integrationen af g lineære homogene 

 differentialligninger af £>te orden, med den egenskab, at et 

 hvilketsomhelst integral lader sig ndtrykke rationalt ved et 

 enkelt integral. 



Tilbage staar at undersøge det tilfælde, hvor o=\, med 

 andre ord, at vi har en irreductibel lineær homogen diffe- 

 rentialligning af nte orden: 



X {n) _|_^ x (n-l) _j_p 2 x (n-2) _j_ > , _|_ p^rf -f- p nX = , 



hvor p l p 2 ..p n er rationale funktioner af t, og hvor et hvilket- 

 somhelst integral cp (x) lader sig udtrykke rationalt ved et parti- 

 culært integral, altsaa et system fundamental-integraler: 



x x e(x x ) eHxt).. ..e n ^{x { ) . 



Altsaa reducerer integrationen af ligningen sig til quadratur. 



(Trykt 20de november 1894.) 



