4 



A. S. CtULDBERG. BlDRAO TIL LIGNINGERNÉS THEORt. 



Og benævne samme cn Bod af nte Grad og af mfe Orden med de 

 m — j2 parametre k^, h^^ . . . .k^.^, ^m-2* 

 4. Af Ligningen 



x"' — ax- — a = 

 følger x" = a (x + 1) 



hvoraf -± = a 



x + 1 



Paa samme Maade faaes af Ligningen 



x"- — k. ax^- — ax' — a = 

 x" 



kx2 + x + 1 ~ 

 Skriver man for Symmetriens Skyld 



x" 



hvilket erholdes af Ligningen 



x" — a = 0, 



saa sees, at de oven i 3 ved Ligningerne (1) til (4) definer ede 

 Eødder ogsaa kunne defineres som de omvendte Funktioner af 

 følgende : 



x" 



(1) y= som giver x = yj 



x " r- 



(2) y = ' ^0^^ gi^^^^' ^ = Vy 



(3) . . . . . y ^—--2 , som giver x = 



1 H- x + k x y 



og i sin Almindelighed 



y = - ~ ^ , som giver x ^ l/" y ' • • •^^-2) 



l+x + k,x2 + ...k_,x'"-' ^ 



5. Ved Hjælp af Rødderne af l^te^ 2den^ 3die .... mte Orden 

 erholdes med Lethed Rødderne i tilsvarende Ligninger med 2, 3, 

 4, (m + 1) Led. 



I den 2-leddede Ligning 



x" + a = (1) 



n 



er x = |/^— a. 



