8 



A. S. GULDBERG. BIDRAG TIL LIGNINGERNES THEORI. 



hvor y antages bekjendt, benyttes i sin Almindelighed Logarithme- 

 tabellerne, idet man har Rehitiouen: 



1 log v 



log x = ^ ^ • 

 n 



n 



' Foråt bestemme de imaginære Værdier af |/ y har man ifølge 

 en bekjendt Sætning at multiplicere den reelle Værdi med de for- 



n 



skjellige imaginære Værdier af ]/l , hvilke ere indesluttede i 

 Formelen 



/2k7i:\ , . /2 kTux 



eos(-^-j+l/-ls.n(— ). 



Geometrisk kan dette som bekjendt udtrykkes paa følgende 



n 



Maade: Er den reelle Værdi af y betegnet ved r og slaaes 

 en Cirkel med Radius r, hvilken inddeles i n ligestore Dele, og 

 opkonstrueres den regulære n-Kant, sm ere de n mdbyrdes for- 



n 



skjellige Værdier af ]/ y repræsenterede ved Polygonens n Hjørne- 

 punMer. 



7. Foråt bestemme Antallet af reelle Værdier af en Rod af 

 nte Grad og af 2deii Orden sætter man 



hvoraf følger: 



y = ^ (1) 



1 H- x 



og opkonstruerer Kurven, som er bestemt ved Ligning (1). Man 

 maa her ligesom ved Rødderne af Iste Orden skille mellem de to 

 Tilfælde, hvor n er et Uge og ulige Tal. 



a) Er n et lige Tal, erholder Kurven en Form, som sees af 

 Fig. I. Kurven bestaar af to adskilte Grene BOG og F E H. 

 Drages Linier 4= X-Axen, skjærer samrae stedse Kurven i to Punk- 

 ter, naar y er positiv. Af de to reelle Værdier C c og C c' er den 

 første positiv og den anden negativ. 



