10 



A. S. GULDBERG. BIDRAG TIL LIGNINGERNES THEORI. 



dier, hvoraf den ene er positiv, den anden negativ, naar y er po- 

 sitiv, derimod begge negative, naar y er negativ. 



b) Er derimod n et idige Tal, erholder Kurven, hvis Ligning 



1 +x 



Fig. II. 



er y = 



en Form, som sees af 

 Fig. II. Kurven bestaar 

 ogsaa i dette Tilfælde af 

 to adskilte Grene B A F 

 og G E H. Drages Linier 

 4= X-Axen, skjærer sam- 

 me Kurven i 3 Punkter 

 c c' c", hvis y > D E, 

 i alle andre Tilfælde der- 

 imod kun i et Punkt. 

 Linien E E' har vistnok 

 kun to Punkter fælles 

 med Kurven, men af disse 

 er E et Dobbelt-Punkt, 

 der svarer til to lige Kød- 

 der i Ligningen. 



Foråt bestemme D E 

 og den tilhørende A D, bemærkes, at Tangenten til E er horizon- 

 tal, altsaa er: . 



dy_ (1 -f x)nx"-^-x" _^ 

 dx (1 4_ x)'^ 



hvoraf følger ligesom i foregaaende Tilfælde, at 



x — — AD = — 



n— 1 



som giver 



y =DE = 



(n-1)' 



Heraf følger, at, naar n er et idige Tal, har |/y tre reelle Værdier, 



n" 



naar y er positiv og lig eller større end 



(n-1) 



i alle andre 



