CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1 8 7 7. No. 3. 



n 



Tilfælde har den en reel Værcli. Er y positiv, er en reel Værdi af 



11 



stedse positiv, er y negativ, er den reelle Værdi af Rodstør- 

 relsen ogsaa negativ. 



n 



8. Foråt beregne Værdierne af )/ y , hvor y er en given reel 

 Størrelse, positiv eller negativ, kan man gaa frem paa en lignende 

 Maade, som Gauss i sin Afhandling ,,Beitråge zur Theorie der 

 algebraischen Gleichungen" (Abhandlungen der kgl. Gesellschaft 

 der Wissenschaften zu Gottingen, VI Band 1848—50), hvor han 

 har behandlet den treleddede Ligning 



+ " dbex'"ifcf=0 

 og vist, hvorledes Rødderne i samme, baade de reelle og .imagi- 

 nære, kunne findes. Sætter man nemlig m = l og e = f == y, saa 

 har man det foreliggende Tilfælde.^) 



') Det kan bemærkes, at den af Gauss behandlede mere almindelige Ligning kan 

 løses ved Hjælp af en Rod af 2den Orden, naar man indfører Brøkexponenter, 

 altsaa lader n være saavel hel som brudden. Betragtes nemlig den almindelige 

 treleddede Ligning 



x" — axf — b =z 



og sættes x = kz, saa erholdes: 



Sættes 



faaes : 



Indsættea denne Værdi, saa faaes: 

 Sættes fremdeles 



— u, hvoraf z = u p og z" = u p 



1 



samt for Kortheds Skyld 



y, saa faaes Ligningen: 



