12 



A. S. GULDBERG. BIDRAG TIL LIGNINGERNES THEORI. 



Beregningen af de reelle Værdier af j/y sker ved Hjælp af 

 de Gaussiske Tabeller, der tjene til at linde Logarithmerne til to 

 Tals Sum eller Differents, naar man har givet Logarithmen til et- 

 hvert af de to Tal. Disse Tabeller indeholde 3 Kolonner, der bære 

 Overskrifterne A, B og C, og som henholdsvis indeholde Logarith- 

 merne til a , 1 H- , og 1 + a. 

 a 



For ved Hjælp af de nævnte Gaussiske Tabeller at beregne 



n 



de reelle Værdier af |/y gaar man frem paa følgende Maade. 



x" 



saa er — = y . 



1. •n er et lige Tal. 



Er y positiv, har Roden to Værdier, hvoraf en positiv og en 



negativ. Den positive x findes af Ligningen 



n log x — log (1 4- x) = log y 



n 1 log (14- x) logy 



eller log x = 



^ n n 



ved i de Gaussiske Tabeller at finde ved (successive Approximation) 

 de sammenhørende Værdier af log x og log (1 4- x), som tilfreds- 

 stille denne Ligning. 



Foråt finde den negative Rod sættes x = — x^ , som indsat 

 giver: 



hvoraf: — y = » 



1 + u ^ 1 + u 



naar Brøken sættes lig n'. Af denne sidste Ligning faaes: 

 P 



1 ' 



Indsættes denne Værdi i Ligningen =r = u, faaes : 



rP = 



p 



a Vb"-P/ 



