14 A. S. GULDBERG. BIDRAG TIL LIGNINGERNES THEORl. 



n" ... n n 



( 



2. n er et idige Tal. Er i Ligningen 



Er Yl = — ~ . , saa er ifølge 7 Xj = — en Dobbelt-Rod. 

 (n — 1)" ' — i 



1 + x 



y positiv, har Ligningen stedse en reel positiv Kod, men hvis 



> n;;^ 



^ (n-l)"-' 



tillige 2 andre reelle Kødder der begge ere negative. 



Den positive Kod findes af Ligningen 



n log x — log (1 + x) log y 

 ved i Tabellen at finde de sammenhørende Værdier af log x og 

 log (1 + x), som tilfredsstille Ligningen. 



Foråt finde de negative Kødder, sættes x= — x^ , som indsat 

 giver 



— Xi" _ _V_ _ 



l-^x^ x, — 1 ^' 

 idet man bemærker, at x^ > 1 (se Fig. II). Heraf faaes, naar 

 Xj ■ — 1 = z : 



(1 + z)" 



altsaa : n log (1 + z) — log z = log y. 



Af Tabellen findes to Værdier for logz og log(l 4- z), og man 

 har for log x, de to søgte Værdier at være 



log (1 -f- zO og log (1 + 7/'). 



• Er y = ^ , , saa er x, = " - en Dobbelt-Kod (se 7). 



(n— 1)"-' 



Er endelig y negativ — — y^ , saa gives der kun en reel Kod, 

 som er negativ og i Talværdi < 1. Sættes altsaa x ^ — x^, faaes: 



-x/ 



I-x, 



— y, , hvoraf følger 



Altsaa x/'H- x, y = x, (y, -f- Xi""') = y, 



