CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1 87 7. NO. 3- 



19 



De to søgte Kødders Logarithmer ere da: 



logZj = 0.30103„ og logZg =0.77815 — 1. 



Det sees heraf, at et eneste Opslag i Tabellen er tilstrækkeligt 

 foråt beregne Ligningens 2 Kødder, naar Ligningens Koefficienter 

 a og b ere givne som Logarithmer. 



Det her anførte Exempel er det samme som det af Gauss be- 

 nyttede i hans Veiledning til Anvendelsen af hans Tabeller til Op- 

 løsning af kvadratiske Ligninger, ligesom Methoden i Virkeligheden 

 falder sammen med den Gaussiske. Det er let at paavise dette. 



Gauss sætter den kvadratiske Ligning under Formen ^) 

 px^ H- qx -f r = 



hvoraf x^ + Sx-f-I^o. 



P P 



Q r 



Han sætter fremdeles p = f og — = hvorved Ligningen an- 

 tager Formen: 



x^ 4- fx 4- fg = (1). 



Gauss har nu følgende 6 Kolonner i sin Tabel, men hvoraf de 

 3 sidste ikke ere anførte, da de — som han siger ■ — ere saa lette 

 at danne, at man i hvert enkelt Tilfælde selv let kan udregne, 

 hvad der behøves. Disse 6 Kolonner ville vi betegne med Bog- 

 staverne : 



A, B, C, D, E, F, 



hvilke indeholde Logarithmerne til følgende Tal 



(a), (i + l),(i+a),(l±^,a(l+a), {^-^) 



eller (a), (b), (c), (bc), (ac), (^) , 



saaledes at Tallene i D dannes ved at addere Tallene i B og C, i 

 E ved at addere Tallene i A og C og i F ved at subtrahere Tal- 

 lene i A fra Tallene i B. 



Gauss giver nu følgende Kegler for Anvendelsen af disse Ko- 



') Se Jerome de la Landes logarithmisch-trigonometrische Tafeln, herausgegeben 

 Ton Dr. E. G. Kohler , pag. 253. 



2* 



