20 A. S. GULDBERG. bidrag til LIGNINGERNES THEORi. 



lonner til Opløsningen af den oven nævnte Ligning, idet han ad- 

 skiller 4 forskjellige Tilfælde, nemlig 



q2 



I p og r have samme Tegn og ~ ikke mindre end 4, 



q2 



II p og r have samme Tegn og 

 III p og r have modsatte Tegn og — > 2 



IV p og r have modsatte Tegn og — ^ < 2. 



Man har da følgende Schema til Røddernes Bestemmelse: 







Iste Rod 



2den Eod 



. 



I 

 II 

 III 



IV 



f 



4-- = bc 

 g 



^ ^- = ac 



g b 

 f ~" a 



f 



imaginær 

 + fa = -f 



^ a b 



f 



-gb = -- 



imaginær 



+ ^ = ^ f c 

 a 



+ ga = — fb 



Enhver afRødderne kan saaledes faaes paa 2 forskjellige Maa- 

 der. Han tilføier, at Beviset for disse Reglers Rigtighed kan en- 

 hver selv let udvikle, og anfører som Exempel følgende: 



logp = 0.69827, log q = 0.84510, logr = 0.77815^ . 

 Man erholder da 



log f = 0.14613, logg = 9.93305„ og log = 9.78692. 



Man har her IV Tilfælde, og man har at søge 9.78692 i 6te Ko- 

 lonne. Hvad der behøves af Tabellen er da følgende: 



A 



B 



F = B — A 



Dif. 



0.367 

 0.368 



0.15520 

 0.15489 



9.78820 

 9.78689 



131 



