22 A. S. GULDBERG. BIDRAG TIL LIGNINGERNES THEORI. 



_ f 



1+a g ' 



hvoraf umiddelbart følger 



2 



g 



Indsættes denne Værdi i Udtrykket for x, faaes: 



x = ga. 



Kaldes Ligningens 2 Kødder og Xg, saa er: 



Xi Xg == fg. 

 . Vælges Xi == ga, saa faaes : 



Ligningens 2 Kødder ere altsaa Xj = ga og X2 = - — , som stem- 



a 



mer med Gauss's Regel IV. 



Uagtet der saaledes i Virkeligheden hersker fuldkommen Over- 

 ensstemmelse mellem Gauss's Methode og den oven anførte, hvor 



2 ^_ 



Rødderne findes af en særegen beregnet Tabel for , , saa vil 



det dog være indlysende af det her anførte, at de fleste vistnok 

 ville foretrække at regne med denne Tabel, ligesom Indførelsen af 



2 



Symbolet ]/ y i høi Grad letter Forstaaelsen. 



Det turde her ogsaa være Stedet at gjøre opmærksom paa, at, 

 uagtet den 3-leddede Ligning 



x2 -f- ax + b = 



med Lethed lader sig opløse ved Hjælp af Kvadratroden af Iste Or- 

 den, idet man har 



2 



x = ^ — ±1^ — ^b, 



saa viser det sig dog, at som Regel er Løsningen af samme Lig- 

 ning ved Kvadratroden af 2den Orden 



a b 



langt at foretrække. Den første Opløsningsmethode har kun prak- 



