26 A. S. GUIiDBERG. BIDRA.G TIL LIGNINGERNES THEORI. 



Da Værdien log (ky) = 0.30211 — 3 ligger mellem de to fundne 

 Værdier for (5 log — log u), saa ligger x mellem 0.255 og 0.260. 

 Den søgte Værdi af x vil da være lig 



0.255 4- A, 



hvor A findes som ved sædvanlig Interpolation af Proportionen: 

 4221: 1951 = 0.005: A. 

 Man finder A = 0.0023, som tillagt 0.255 giver 



x= |/ y ' =0.25730. 

 Ønsker man log x, erholdes samme ved Interpolation mellem 

 Tabelværdierne 9.40654 og 9.41497 at være 9.41043. 



Af de Regler, som skulle udvikles i 11 følger, at den her fore- 

 lagte Rod kun har en reel Værdi, som er den oven fundne 0.2573. 



Man vil let indse, at en lignende Fremgangsmaade kan anven- 

 des ved Rødder af høiere Ordener end 3^16^ idet man sætter 



x" 



y = 



ku 



hvor u betegner et Polynom af Formen 



x'" H- ax- • + bx-' + . . . + ^ x + ^ 



og derpaa ved Hjælp af en forud beregnet Tabel over log x og log u, 

 svarende til positive og negative Værdier af x, finder de sammen- 

 hørende Værdier af log x og log u. 



Foråt bestemme Antallet af reelle Rødder maa man nøiere 

 undersøge Polynomet u og bestemme Antallet af dets 0-Værdier 

 og de tilsvarende Rodværdier. Vi skulle i det følgende indskrænke 

 os til Roden af 3die Orden, hvor man har: 



u = x^ + -^x+^=0. 



n 



11- Er . . ^ , w2 = y- 



l+x + kx2 ^ ku 

 og sætter man u = x2 + -i- ^ ^ '^^^^ 



2 



faaes 



1 



¥' 



som har to Værdier, som vi ville betegne med a og 



