28 A. S. GULDBERG. BIDRAG TIL LIGNINGERNES THEORI. 



c) > 4, saa er a og p uligestore og legge negative. 



Vi skulle nærmere betragte disse forskjellige Tilfælde. 

 /. h er negativ. 



Sætter man den positive Rod a = Xi og den negative p = — Xg, 

 saa er 



u = (x — Xi)(x + X2), 

 hvor Xi > Xg og Grænsen for Xg = 1 (se Fig. I). 



Giver man nu x positive Værdier fra til Xj vil u begynde 



med den negative Værdi u^ = — x^ Xg = ^ ' efterhaanden stige 



op tilVærdien for x = Xi, idet u den hele Tid er negativ. Lader 

 man derpaa x fortsætte med positive Værdier fra x^ til + oo, vil 

 u den hele Tid være positiv og stige fra til + oo. 

 Heraf følger, at Funktionen 



x" 



ku 



naar x gives Værdier fra til + oo, vil begynde med Værdien 0, 

 derpaa, idet x gaar fra Otilx^, være positiv og voxe fra Otil+oo. 

 Idet nu x gaar fra Xj til + oo» vil y gaa fra — cx), aftage i Tal- 

 værdi og passere et Minimum (i Talværdi), derpaa voxe i Talværdi 

 og bliver lig — oo, naar x naar til -h oo. 



Foråt bestemme den Værdi af x, som svarer til Minimums- Vær- 

 dien, sætter man: 



dy _ (1 -f x -f kx^) nx"~^— x" (1 + 2 kx) ^ 

 dx ~~ (1 + x + kx2)2 



hvoraf følger: 



n (1 + x + kx^) — (x + 2kx^) = 

 2 ■ n— 1 n _ 



^ "^k(n-2)^"^k(n-2)~ 



n ]/" -(n-l)^ (1) 



n— 1 ' kn(n— 2) 



Altsaa . _ , , 



(n— 2) 



Da n er et helt Tal ^ 3 og k negativ, saa er Størrelsen under 

 Rodtegnet positiv og har følgelig 2 ulige store reelle Værdier, en 

 positiv og en negativ. Da fremdeles 



