32 



A. S. GULDBERG. BIDRAG TIL LIGNINGERNES THEORI. 



Foråt x skal have reelle Værdier, maa 



> 4. 



Altsaa > 



kn (n— 2) 



^ (i-iy ^ ^ C (n— 1)''^ ) = ^ - (n -1)2 ) 



Altsaa ^_>4---j^. 



Giver man efterhaanden n Værdierne 3, 4, 5 , faaes Betin- 

 gelsen for reelle Rødder at være: 



for 



n = 3, 



1 

 k 



>4- 



4 



22 



= 3 





n = 4, 



1 

 k 



>4- 



4 

 32 



= 3f 





n = 5, 



1 



k 



> 4 - 



4 



42 



= 3| 





n= 6, 



1 

 k 



>4 - 



4 



— q2 1 



0. s. v. 



1 



Da i alle Tilfælde ~ < 4, sees, at, eftersom n voxer, indsnæv- 



res mere og mere Feltet for de relle Kødders Existens. 



Undersøges paa 

 sædvanlig Maade 2det 

 Differentialfinderraan, 

 at, naar n er Uge, sva- 

 rer til den i Talværdi 

 mindste negative Rod 

 et Maximum og til den 

 største et Minimum, 

 omvendt, naar n er et 







Fig. IV. 



Y 









I 





G/ 





\«/ 



/|\ 











X 





D 



A 







repræsenteres Funk- 

 tionen ved Fig. IV^ for 

 n lige, ved Fig. V for 

 n ulige. 



Af Fig. IV sees, at Rodstørrelsen kan have 4 reelle Værdier, 



