12 



I sine Legons sur Pélasticité havde Lamé givet en 

 Anvendelse af Elasticitetsteorien paa Forklaringen af den 

 dobbelte Brydning af Lyset i de treaxige Krystaller. Ud- 

 gaaende fra de partielle Differentialligninger, som alle 

 mulige Svingninger i et elastisk homogent Medium er 

 underkastet, opstiller hun dernæst de Betingelser, der maa 

 opfyldes, for at overhovedet en Dobbeltbrydning af Lyset 

 skal være mulig. Og under Forudsætning om, at Sving- 

 ningerne skal være transversale, fremkommer der nu en 

 Gruppe af tre partielle Differentialligninger: Differential- 

 ligninger forevrigt af en høiere Art, (i dette Tilfælde af 

 krystallinsk), end de var i Tilfældet af de homogene Media. 

 Særlig bliver saa dertil at feie en af Krystallinitets- 

 forholdene uafhængig Ligning, og som direkte er en Feige 

 af, at Svingningerne ikke skulde indvirke paa Mediets 

 Tæthed. 



For den hele Frenelske Theori, siger Forfatterinden, 

 ligger den Hypothese til Grund, at hver Del af det brydende 

 Mediums Overflade, naar det er truffet af en Lysstraale, 

 bliver et Middelpunkt for et System af plane Bølger; og det 

 saaledes, at i hver Ketning forplanter der sig to Bølger, 

 med forskjellige Hastigheder. 



Det var da først at undersøge, om Ligningerne lod sig 

 integrere i Samklang med denne Hypothese. 



* 



Lamé gjør da en Forudsætning. 



Han tænker sig, at Svingningscentret udfører en Række 

 lineær-oscillatoriske Svingninger, og at saa et vilkaarligt 

 Punkt i det indre af Mediet vil komme i Dobbeltsvingninger. 

 Disse, der ikke længer har den lineære Karakter, kan 

 imidlertid tænkes sammensat af to Enkeltsvingninger, og 

 som da hver for sig er lineær-oscillatoriske. Den ene 

 svarer til en Faseforsinkelse \, den anden til en Fase- 

 forsinkelse X2. 



