8 



Den sidste Ligning udtrykker som bekjendt den første Ho- 

 vedsætning i den mekaniske Varmetheori. 



Lader man Legemet unddgaa en Carnotsk Cirkelproces, 

 det vil sige, lader man Legemet først udvide sig ved uforanderlig 

 Temperatur T om du, hvorunder Varmemængdcn dQ maa tilføres, 

 og derpaa udvide sig uden at tilføre eller berøve det Varme; 

 lader man det saa sammentrykkes ved uforanderlig Temperatur 

 T — dT og endelig tilsidst sammentrykkes uden at berøve eller 

 tilføie det Varme, saaledes at det kommer tilbage til sin opriri- 

 delige Tilland, saa er: 



dQ=AT(-^)du ...... (4). 



I denne Ligning betyder dp Trykkets Forandring, naar Volu- 

 men holdes uforanderligt. Ifølge Ligning (3) er dQ = (^) dp-\-Åpdu, 

 og indsættes dette, findes: (|?) « A j T(&) '--p}~. Nu er : 

 (Jl 7 ) (^) = — (jf)-> ^ a ^ e ere Partielle Differentialer, og følgelig 

 erholdes : 



— + r (|)} • • • - W- 



Denne Ligning angiver Sammenhængen mellem Funktionerne 

 Z7og u. Disse Funktioner Uog u ere nu forskjellige for de forskjellige 

 Agregattilstande ; betragtes de 3 Agregattilstande: den dampfor- 

 mige, den fly den de og den faste Tilstand, og betegnes Vær- 

 dierne af U og u for disse 3 Tilstande med henholdsvis U l , u\ , Z7 a , 



^3 °g ^3? saa nar man a ltsaa for ethvert Legeme, som kan 

 existere i de 3 Agregatformer, 6 Ligninger, nemlig 3 af Formen 

 (1) og 3 af Formen (2). Gaar Legemet over fra Vædske til Damp, 

 saa er: £7, — Z7 a lig den indre F ordampningsvarm e; gaar 

 det over fra fast til flydende, saa er Z7 2 — U3 Hg den indre 

 Smeltevarme, og gaar det over fra fast Form til Damp, saa 

 er Ui — Z7 3 lig den indre Sublimationsvarme. Naar et Le- 

 geme staar paa Overgangen fra en Agregattilstand til en anden, 

 er dets Tryk og Volum bestemte hver for sig af Temperaturen 

 alene; foruden Ligning (1) maa man følgelig have en ny Ligning 

 mellem p, u og T, og denne findes ved at anvende den anden 



