393 



Er m derimod Ikkerest, saa er Røddernes Konjunktionsmaade 

 fuldstændig bestemt derved, at x a i er konjugeret med #„ 2 ,„. Vi 

 maa nu som ovenfor undersøge, om en Substitution af Formen, 



i a ^ * = (*. *li> . v ; - , < . . 



hvor forøvrigt nu Determinanten, a (b — rf), maa være kvadratisk 

 Rest, kan lade sig forene med Røddernes Konjunktion. Den for- 

 andrer oo og til a og a ~. Der opstaar da to Tilfælde, nemlig : 



1) a er Rest, altsaa a. -| = rna, d. e. b = md, altsaa 



' ;■ ■ . 



Da 6 forandrer d og md til oo og 0, maa d og md tilhøre 

 konjngerede Rødder, hvilket kræver, at d er Rest. Endelig 

 bliver a (b—d) = ad (m — i), hvoraf sluttes, at m—i maa være 

 kvadratisk Rest. 



2) a er Ikkerest, altsaa a = ma^\ heraf sluttes paa samme Maade : 



•-(*'• £s) 



hvor b er Rest og hvor 1 — m maa være Ikkerest (altsaa m — i 

 maa være Rest, hvis n = 4h J ^-3). 



Substitutionen 6 maa desuden forandre Indexerne k 2 og mk 1 

 til to andre Værdier, der tilhøre konjngerede Rødder. 

 I Tilfældet 1) kræver dette, at enten 



h 2 — md -r» j. 



T?=3 er Rest, 



h 2 — md mk 2 — md 



d. e. (k 2 -md) (mk 2 -d) == (F— d) 2 5 

 e ^ er h ] c ~—^ er Ikkerest, 



og m 



— md __ Tc 2 — md 

 mk 2 -d ~ IS^d 1 



d. e. (k 2 —md) (mk\-d\ = m 2 (k 2 —d)\ 

 I Tilfældet 2) kommer man netop til de samme Kongruentser, 



kun at b træder i Stedet for d. 



En af disse to Kongruentser maa tilfredsstilles for hver Værdi 



af /c% der er forskjellig fra 00, og altsaa ialt for Værdier. 



