Om ilen algebraiske Ligning af n te Grad, hvis Hedder 



i i 



representeres ved Formelen &=R t n + Æ,-. 1 



Af Dr. A. S. Guldberg. 



(Foredraget i Mødet den 28de Oktober 1870.) 



Ved en tidligere Leilighed (Nyt Mag. for Naturv. 16de Bind) 

 har jeg vist, hvorledes man ved Hjælp af Determinanten 



0000 001 



0000 Olx 



0000 lxB 



OlxB 000 



lxBO 000 



kan bestemme Formen for en Ligning af n te Grad, hvis Rødder 



i i 



representeres ved x = fi," -\- B 2 n , hvor n er et Primtal, Æ, og 

 B 2 Rødderne i en kvadratisk Ligning. Hr. Overlærer L. Sylow 

 har senere i Nyt Mag. f. Naturv. i en Afhandling „Bemærkninger 

 i Anledning af Dr. A. S. Guldbergs Affwndling betitlet: Bestemmelse 

 af den almindelige Form for en Ligning af n' e Grad o. s. v" yderligere 

 behandlet dette Problem. Han har der paa en elegant Maade 

 ved de symmetriske Funktioners Theori fremstillet Ligningens 

 Form, han har vist, at den gjælder baade, naar n er lige og 

 ulige, og har tillige paavist, at, naar den kvadratiske Ligning er 

 rednktibel, gives der andre Ligninger af n te Grad, der tilfredsstilles 

 L J 



ved x = Bi " -f- Bi n , idet han viser, at Antallet af væsentligt for- 

 skjellige Former i Almindelighed er n ~ . Ved Gjennemlæsningen 



1 Mangel paa Plads er Aarsag til, at denne Afhandling, som af Forfatteren øn- 

 sket, ikke er optagen i Mag. for Naturvidenskaber. 



