506 



i forskjellige Sprog, en Beskrivelse af det chinesiske Schakspil. 

 (S. 352.) 



Den 9de December. Mathematisk-naturvidenskabelig Classe. 



1. Fra Cand. real. Sophus Lie var indsendt et Uddrag af 

 et større mathernatisk Arbeide. Ifølge en af Bjerknes og Guld- 

 berg afgiven anbefalende Bedømmelse indtages det her: 



Om en Classe geometriske Tran s fo rm a t ioner. 



Pliicker har grundet en almindelig Reciprocitet mellem to 

 Rum R x og R 2 paa Interpretationen af Ligningen : 



F O, yi zi x 2 y 2 z 2 ) = 0, 

 i hvilken F betegner en hvilkensomhelst Funktion, (x\ yiz t ) (x 2 y 2 z 2 ) 

 Punkt-Coordinater for de to Rum. NaarFer lineær med Hensyn 

 til hvert System Variable, erholdes som bekjendt den Poncelet- 

 G erg onn eske Reciprocitet. 



Jeg har været ført til Betragtningen af den Reciprocitet mel- 

 lem Rx og R 2 , som defineres ved det simultane Lignings-System : 



F Oi yi *i x 2 y 2 *2) = 0. Or, y { z x x 2 y 2 z 2 ) = 0. (1). 

 Den herpaa baserede almindelige Transformation af geometriske 

 Satser kan opfattes som beroende paa Overgang fra Punkt til 

 Rumcurve, afhængende af tre Parametere, som Rum-Element. 



En partiel Differentialligning i de Variable (#1 yi z t ) : 



overføres i en ny mellem de Variable (x 2 y 2 z 2 ): 



De Flader, som tilfredsstille (f 2 — 0), ere de reciproque relativ til 

 Lignings-Systemet (1) af dem, der tilfredsstille (/", = 0). 



Man bemærke specielt: Af Ligningerne (1) erholdes ved Dif- 

 ferentiation og Elimination to Ligninger af Formen : 



9i Oi 2/i *i dxi dyi dzi) = 0, 92 (#2 yi z 2 dx 2 dy 2 dz 2 ) = ; 

 herved bestemmes to partielle Differentialligninger af Iste Orden : 



