1892. 1 



STEDBESTEMMELSE PAA HØIE BREDDER. 



7 



Meridianen = k . dcp og et Element af Parallelcirkelen = k cos 9 . dX. 

 Betegner endvidere x og y de retvinklede Koordinater af et 

 Punkt i Kartet, henført til Ækvator og første Meridian som 

 Axer, saa bliver Ligningen 



åy kå<? 



åx k cos 9dX 



Udtrykket for den Betingelse, at et Element af Meridianen og 

 et Element af Parallelcirkelen, begge gaaende gjennem samme 

 Punkt, skal staa i det samme Forhold i Kartet som paa Jorden. 

 Da man i dette Tilfælde endvidere har 



x = k\ 



saa faaes åy = k som ved Integration giver 



y = k log nat tg (45° + |). 



Tænkes 9 og X elimineret mellem de to sidste Ligninger og 

 Lign (1), faaes Stedliniens Ligning i det almindelige Søkart. 

 Stedliniens Krumningsforhold kan imidlertid undersøges uden 

 saadan Elimination, ved Hjelp af det almindelige Udtryk for 

 Krumningsradien 



P = 



[Mm 



åx 2 



Her er nemlig jj| = sec 9 ^| , hvor ^ kan søges ved at differen- 



tiere Ligning (1), idet man overensstemmende med Ligning (2) 

 sætter åt = dX. Herved faaes nemlig 



= — sin t cos 9 cos 8 . dX — (cos t sin 9 cos 8 — cos 9 sin h) dcp. 



Det vil her være hensigtsmæssigt midlertidig at indføre Stjer- 

 nens Azimut a, idet Trianglet mellem Polen, Zenit og Stjernen 

 giver 



