10 H. GEELMUYDEN. [No. 1. 



være forskjellig. Det vil her være hensigtsmæssigt at angive et 

 Punkts Beliggenhed i Kartet ved to Polarkoordinater, nemlig 

 Afstanden fra Polen = r og den geografiske Længde X. Vil 

 man ogsaa her fastholde den samme Betingelse som i de almin- 

 delige Søkarter, at et Element af Meridianen og et Element af 

 Parallelcirkelen overalt i Kartet skal have det rette Forhold 

 til hinanden, saa bliver, naar Jordens Fladtrykning foreløbig 

 sættes ud af Betragtning, 



dr — Mcp 

 rå\ Jc cos cpdX 



hvor Jc som før betegner den forminskede Jordradius, og hvor 

 Tælleren paa høire Side har Fortegnet minus, fordi Bredden 

 voxer mod Polen, Kart- Afstanden r derimod fra samme. Den 



deraf følgende Ligning ^ = — giver ved Integration 



tg (450 _f ) : 



hvor Integration skonstanten c betegner Afstanden fra Pol til 

 Ækvator i Kartet. 



Denne Ligning betegner den stereografiske Polarprojek- 

 tion. Den stereografiske Projektion tilhører som bekjendt de 

 saakaldte perspektiviske Projektioner og udmærker sig der- 

 ved, at Projektionscentret ligger i det ene Endepunkt af den 

 Jorddiameter, som staar lodret paa Kartplanet. I nærværende 

 Tilfælde falder altsaa Projektionscentret i Sydpolen. I Fig. 2, 

 hvor PA er Kartplanet, som berører Jorden i Nordpolen P, 

 vil et Punkt a paa Jorden overføres ved Projektionslinien OA; 

 man faar altsaa PA = r, PC = Jc, og da tillige PCa = 90° — 9, 

 naar Jorden betragtes som Kugle, saa bliver 



o7 , 90° — 9 



r = 2Jc tg 



overensstemmende med ovenstaaende Ligning, naar man sætter 

 Integrationskonstanten c = 2h. 



