1892.] STEDBESTEMMELSE PAA HØIE BREDDER. 



19 



Som snart skal sees, kan ikke destomindre Stedlinien i Kartet 

 med tilstrækkelig Nøiagtighed konstrueres som Cirkel. 



Er c Meridianellipsens Excentricitet, defineret ved Ligningen 



2 a 2 - fe2 



e = o 



a 2 



hvor a og b er Jordens Ækvatorradius og Polarradius, saa er 



et Element af Meridianen = a (1 — e 2 ) (1 — e 2 cos* 2 4)~\d^ 

 — - Parallelcirkelen = a sin 4» (1 — e 2 cos 2 +)~~ 3 . dX, 



hvor som fer X er Længden og 4 Komplementet til den geogra- 

 fiske Bredde. 



Vil man ved Konstruktionen af Kartet fremdeles opretholde 

 den Fordring, at Forholdet mellem disse to Elementer skal gjen- 



dr 



gives nøiagtig paa ethvert Punkt i Kartet ved Forholdet -r^ 



saa bliver Meridianerne at trække op som fer, men Parallelcirk- 

 lernes Radier bliver at bestemme ved Ligningen 



dr 1 — e 2 , 



r ~~ sin 4» (1 — e 2 cos 2 4>) 



Denne Ligning kan let integreres i endelig Form. Sættes 

 nemlig Tælleren under Formen 1 — e 2 (cos 2 ^ -}- sin 2 4>), bliver 



dr _ d<Jj e 2 sin 4> ^ _ d j> d (e cos 



r sin 4» 1 - e 2 cos 2 ^ sin ^ 1 ~ (e cos 4») 2 



/&x 1 -4- x 

 ^= Jlog nat - — — + Const., saa faaes 

 J. CC J. ■ X 



4 / l + *cos<lA ; 

 C,lg 2Vl — ecos 



hvor Integrationskonstanten c, ligesom før, betegner Ækvators 

 Afstand fra Polen i Kartet. Da den Faktor, som paa Grund 

 af Fladtrykningen er tilkommet paa høire Side, altid er > 1 

 paa den nordlige Halvkugle, saa vil alle Parallelcirkler blive lidt 

 udvidet, først mere og mere, senere mindre og mindre, jo længer 



2* 



