1892.] STEDBESTEMMELSE PAA HØIE BREDDER. 



'21 



naar 9 som før betegner den geografiske Bredde. Denne Lig- 

 ning kan ogsaa skrives 



C0S W-« 2 )S (a) 



cos 9' y sin 9' 



90°— 9' . 90°— 9 1 — sin9' COS9 T , 



Nu er tg — — : tg — — — = -r~ • - 7— . Ind- 



ft 2 & 2 cos 9' 1 — sin 9 



sættes her Værdien af CQS ^ efter (a), faaes 



cos 9' v " 



^•o^^l.a-^ ««EJL-fJL,-!) (b) 



6 2 & 2 y l — sin 9 Vsm 9' / w 



Ved at kvadrere Lign. (a) og derefter at addere Tæller til 

 Tæller og Nævner til Nævner, overensstemmende med en bekjendt 

 Sætning af Proportionslæren, faaes 



(1 — e 2 ) 2 sin 2 9 ^ cos 2 9 _ 

 sin 2 9' ~~ cos 2 9' 



= (1 — e 2 ) 2 sin 2 9 + cos 2 9 = 1 — 2e* sin 2 9 -f e 4 sin 2 9. 



Uddrages her Kvadratroden, idet man paa høire Side ude- 

 lader høiere Potenser af e end fjerde, faaes 



(1 — e 2 )sin _9 ==1 _ e2sj[n2 4g . n2 

 sm 9' Y 2 Y ^ 



— £e 4 sin 4 9 -f . . . 



Subtraheres herfra 



(1 — e 2 ) sin 9 = sin 9 — e 2 sin 9 



faaes 



(1 -e 2 )sin9(— L - T — l) = 

 Y Vsin 9' / 



= 1 — sin 9 -f- e 2 sin 9 (1 — sin 9) + Je 4 sin 2 9 (1 — sin 2 9) -f- . . . 



Divideres her paa begge Sider af Lighedstegnet med 1 — sin 9 

 og indsættes i Ligning (b), bliver 



tang 9Q °~ 9 = tg I {l + e 2 sin 9 + \é sin 2 9 (1 -f sin 9) -f . . .}. 



