1892.] stedbestemmel.se paa høie bredder. 



27 



Her er første Led den tidskilte Del, som svarer til t = 0. 

 De øvrige Led, der indeholder sin h som fælles Faktor, kan 

 yderligere simplificeres. Sætter man for Kortheds Skyld 



p _ sin 8 cos 2 h sin h 



"~ sin h + sin 5 (sin h + sin 6) (l cos <J>) ' v 



saa er 



Q = sin 5 (sin h — sin 8) (1 + cos <Jj) -f sin 2 + — 



— (sin h + sin 5) (sin A — sin 8 cos 



Sætter man her i sidste Led 



sin h -f- sin 8 = sin h — sin 8 cos + + sin 8 (1 -f- cos <\>) 



og bemærker, at sin 8 (1 -f cos vj;) tillige indeholdes som Faktor 

 i første Led, saa bliver 



Q = sin 2 + - (sin h - sin 8 cos +) 2 + sin 8(1+ cos ty) sin8 (- 1 + cos ty) = 



= sin 2 ty cos 2 8 — (sin h — sin 8 cos vp) 2 = 



= [sin h — sin (8 — ty)] l s ™ + ty) — sin h]. 



Indsættes nu dette i Udtrykket for P og denne igjen i oven- 

 staaende Udtryk for i? 2 , faaes 



R* = c 2 (1 _ 2e 2) ( __cos_A_y . 2c2e2 / sin 8 

 v J V sin A 4- sin 8/ hinh 



8 cos 2 



sin 8 



sin & [sin — sin (8 — ty)] [sin (8 4- <J>) — sin h]) 

 (sin h + sin 8) (1 -f- cos ty) ) 



Uddrages heraf Kvadratrodeti paa sædvanlig Maade, idet 

 man fremdeles kun bibeholder e indtil 2den Potens, bliver 



R = c (1 — e 2 ) . / CQS/ \ , + ce 2 jsin 8 cos h + 

 v y sm /j + sin 6 ( 



. [sin h — sin (8 — ty)] [sin (8 + <]>) — sin /*]) 

 tg * " 1 -hCOS* ) 



+ 



Betingelsen for Gyldigheden af denne Rod-Uddragning er, 

 at den Størrelse, hvormed e 2 er multipliceret, aldrig naar noget 



