1892.] 



SUM MATION AF NOGLE TRIGONOM. HÆKKER. 



5 



idet vi, som man ser, med indexen nederst tilheire for J be- 

 tegner, at differensen hører til det led, som fremkommer ved 

 i rækkens almindelige led, sin (2x 4- l)a(p, at sætte x lig denne 

 index. 



Bemerker vi nu, at sinussen skifter tegn med buen, samt at 

 J2p-\\_(2p-\\ (2p-l\_(2p-l\ 



■•-•S-S-^r 1 ) 8=5) 



saa faar vi: 



2p — 1 r /2« 1\ 



J 8m(2x + l)a<p-2.\sm(2p-l)arp-[ * -t )sm{2p—3)acp-{-... 

 —(p — i) L v ' 



+ (- l)"- 1 (^Zi)sin^], 



hvor parenthesudtrykket paa høire side er identisk med vort tid- 

 ligere; vi faar saaledes: 



sin 2 ^- 1 acf = v ' .j sin (2;z + 1) ar/> (l) 



« P — Cp — 1) 



Paa ganske tilsvarende maade faar man, ved at gaa ud fra 

 formelen : 



sin *p cup = (~ p [^cos 2p ay> — cos (2j> — 2) a<p -f . . . 

 + <-•>'!(?)]• 



ligningen : 



f l)p 2p 



sin 2 >' = v 2 r . j ' cos 2:z ar/) (2) 

 —p 



Indsættes de fundne værdier for sin 2 ?- 1 ^ og sin 2 Pacp i 

 udtrykkene for ^ og s 2 , faaes: 



81 " f =1 [(- V* 1 ■ 2*U.U- ^_ 1 f in ( 2 * + « "4 



