1892 ] SUM MATION AF NOGLE TRIGONOM. RÆKKEE. 



17 



(_ l)P+?-2 



01 = Vto=2~ .^2p-2/2 r -l(^l+9P2 + . . .+ <p*p-i) (16) 



°g ^ = 22p -! -Dgp-i/ag føl + -f • • . 4- 0>2p) * (17) 



Disse formler gjælder, saafremt summen af talværdierne af 



(fh yap 1 °& a ^ y 1 » ^2» — nver er m i n dre end 



tv, da henholdsvis 



(|yi| + M +..-+ Iyap-i|)| og 



I /i, (føi| + |ys| +. fø2p|)| 



er de største talvæi dier, / 2(? -i og / 2? antager i udtrykkene B 2p- 2 

 og Ap-i. 



Specielle anvendelser: 



1) Lad os i (10) og (17) sætte p > q. Ved benyttelse 

 af (9) sees da let, at 



Ap-2/2j-l føl "f <P2 +. • .4- ^2p-l) = og 



#2p-i /i? føl -f ^2 + . . . q>2p) = 0, 



og vi faar 



The o rem 10. 



Naar m og n er positive tal, enten begge ulige eller begge lige, 

 og m Z> n, samt summen af talværdierne af cp\ qp2 . . . , (pm er 

 mindre end it, saa er: 



•) Man kunde ligesaa godt have benyttet formlerne ( 14) og (12) og vilde 

 da have faaet: 



( i)P+q— 2 



° l = 2 2p-i D *P 1 f 2q-l (9l + 9>2 + + Vgp-i) 



°2 = — ^— f 2q tø + y a -f- . . . + V2p \ 



hvilke formler er mere analoge med de i § 1 fundne, men forøvrigt 

 kun i formen forskjellige fra ovenstaaende. 



17. 2 



