20 



CARL STØRMER. 



[No. 17. 



yi.y2.y3...yn = gm g ! gmgg; .«HÆ-.coBai.cosa,. . .cosa, 

 ji 111 



sin2^i sin2r/) 2 sin2rø M n 

 ~ . — 7t- ■ • . — k— • cos2ai . cos2ft 2 . . • cos2a, 



+ Sup* .3^ c08 3 ai .C0S3« g . . .C0S3«, 



o o o 



(22) 



Dette theorem frembyder den merkelighed, at r dekkens sum 

 viser sig uafhængig af de paa Jwire side indgaaende nye variable 

 ai, CC2, • . ., cc m - 



TC 



For n = 1 og <pi = - erholdes yderligere: 



Theorem 15 



iVaar summen af talværdierne af ai, a 2 , . . . , a»? er mindre 

 end ^, saa er: 



tc COS ai . COS a2 . Cos a3 ... COS a m 



___ _ 



COS 3ai . COS 3a2 . cos Saz . . . cos 3a m 

 3 



COS 5ai . COS 5a2 . COS ba% . . . COS 5a m 



+ 



(23) 



hvoraf igjen som specielt tilfælde: 



Theorem 16. 

 Naar m er et positivt helt tal, og a ligger mellem grænserne 



TC TC 



2m & xm 1 



tc cos w a cos Wi 3a , cos m 5a /eiJ . 

 4 = -l 3— + —-.-. (24) 



Ved her istedetfor a at sætte ^ — cp, faaes 



