Cor radino Mineo 



[Memoria XV.J 



diamo, di qualche utilità, almeno nei rispetti teoretici e dimostrativi della geometria sferoi- 

 dica W. 



1. Indichino a ed e il semiasse maggiore e l'eccentricità dello sferoide; m e cu la la- 

 titudine e la longitudine d' un suo punto generico M ; re p rispettivamente il raggio del 

 parallelo e il raggio di curvatura del meridiano passanti per M ; iV l'altro raggio di cur- 

 vatura principale della superficie in M. Sia poi M un altro punto dello sferoide, per il 

 quale le quantità anzidette saran contrassegnate con 1' indice ° . 



Si ch'ami 5 1' arco di geodetica compreso tra Mo ed M contato positivamente dal 

 primo punto al secondo ; infine e « designino gii azimut della geodetica nei punti Mo 

 ed M, contati come si suole. 



Quando sulla geodetica si consideri l' arco s come variabile indipendente, si hanno i 

 tre sviluppi notissimi di Legendre. Gli altri nove sviluppi , che nascono quando si pren- 

 dali successivamente come variabili indipendenti, lungo 1' arco di geodetica, la latitudine, 

 la longitudine e 1' azimut, possono essere indicati simbolicamente così : 



E basterà, per gli usi pratici, calcolare le 27 derivate che compaiono nelle precedenti 

 formole. Per far questo sì partirà dalle notissime forinole fondamentali 



. . . dia d'ù 



(4) sen a = r — cos a = p — - ; 



ds ds 



(i) Vedremo p. es. (n. 2) come si possa trattare una importante questione già da noi esaminata sotto 

 altri aspetti. 



