



Im Dreiecke, welches Pol, Zenith und Stern im genannten Azimuthe bil- 

 den, haben wir nun, sin Z . sin k = sin ri cos q> — cos cF sin cp cos T. 

 Addirt man diese Gleichung zur Gleichung (d), so folgt 

 c — b cos Z „ . . . , . . A k 



cos sin t tang k — cos d sin t 



cos k cos 2 k 



-f- sin Z sin k = cos d sin </> (cos t — cos T), somit 



c — b cos Z 



+ 



(e) 



2 cos d sin <p . sin 



mm 



t r , ^ k i , 



— — I cos o tang k -\- cos cF . — — - I -U 



I- T\ L 8 1 cos 2 k J ~ 



+ 



Z . sin k 



Wir haben aber (§. 3) 



J T, also 



t + T 



T — 



A T 



2 2 

 sin t = sin T (1 — A T cotang T) , 



, und 



sm 



sin t 



A T 

 2~ 

 // T 



Hieraus folgt 



b cos Z 



- cotang 

 cotang T. 



b cos Z 



k . 



sin t 



cos k cos T 

 ä k 



[cos tang k 4- cos- d . — — 1 = cos d tang k 

 cos 2 k J 



— - — cos cT tang k cotang T -j- cos o . - 



sin Z sin k 



sm Ii) 



sin Z sin k 

 sin T 



+ 



A t 



2 k 



cotang T 



) 



In dem oben betrachteten Dreiecke zwischen Pol, Zenith und Stern im 

 Azimuthe 90° -\- k haben wir 



, mithin auch 



sin Z 



cos 





sin T 



cos 



k 



sin Z . sin k 



sin T 



cos d . tang k, mithin 



sin Z sin k 

 m 1-2- J 



cos J tang k -j- 



A T 



cos d tang k cotang T. 



