10 



(g) 



b cos Z 



Es folgt dalier aus Gleichung- (e) 



2 sm I I = 



V. 2 J cos k sin T cos <$ sin 



i j t tang k cotang T 



_/ k 



cos 2 k sin 



sin (f 



sin Z cos k, folglich auch 

 == sin Z sin q> cos 2 k; ferner ist 



Es ist aber cos d sin T = 

 cos d sin T cos k sin y 



tang k cotang T sin k cos T 



sin <p 



und da sin T 



sin q. cos k sin T 

 sin Z cos k 



tang- k cotäng T 



auch 2 — . _E — . 



sin (f sin Z 



Aus der Gleichung (f) folgt daher 



* (^) = 



cos d 



sin k cos <f cos T 



sin </ cos 



2 sin 



cos 2 k sin </ 

 cos ri sin k cos T 

 sin Z 



( 



c — b cos Z 



sin Z 



_/ k 



J T 



) 



Fortsetzung. 



In dem zweiten Theile der soeben gefundenen Gleichung ist noch J T 

 unbekannt. Diese Grösse kann auf folgende Weise gefunden werden. 



Wir suchen zuerst das Azimuth S Z A (Fig. III) des Sternes am Mittel- 

 faden. Im Dreiecke 6BZ haben wir 



cos Bö = sin c = sin b cos z -U cos b sin z . cos öZB, 

 und da c und b sehr kleine Grössen sind, 



c — b cos z 



c = b cos z -j- sin z cos 6 Z B, also cos öZB = : . 



sm z 



Diesem Ausdrucke zufolge ist cos tfZB eine kleine Grösse, mithin 



[_ öZB = l_ AZA' nahe = 90°. 



Setzen wir /_ AZA' = 90° — /u, so haben wir 



cos 6 Z B = cos (90° — ju.) = sin ,u •• u , demnach 



c — b cos z 



/< und 



sm z 



c — b cos z 1 



i_ A Z A' = 90° — [ 



sm z j 



Xun ist [_ A' Z S = k -f- ^ k> a l so °^ as Azimuth des Sternes am Mittei- 

 rc — b cos zl 



faden, nämlich / AZS = 90» + k + Jk — I : I . 



*— 1 L sin z J 



Da das Azimuth des Sternes bei fehlerfreiem Instrumente — 90° -f- k 



ist, so folgt die Differenz der Azimuthe eines Sternes ö, wenn er bei einem 



