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fehlerfreien Instrumente in der optischen Axe oder — wenn das Instrument mit 

 den betrachteten Fehlern behaftet ist — am Mittelfaden sich befindet, gleich 



I~c — b cos zl 



J k — I ; [ . 



L sin z J 



Wir wollen diese Azimuthaidifferenz, die in der Regel eine kleine Grösse 

 sein wird, mit dA bezeichnen, so dass 



rc — b cos zT 



(h) ... dA = A k 



L sin z j 



Es lässt sich nun die Aenderung der Zenithdistanz eines Sternes finden, 

 im Falle sich sein Azimuth A um eine kleine Grösse dA geändert hat. 

 In dem mehrerwähnten Dreiecke ist 



sin ö == sin <jp cos Z — cos y sin Z . cos A. 

 Für kleine Aenderungen der Grössen Z und A folgt daraus 

 o = — dZ [sin <p sin Z -(- cos q< cos A cos Z] 

 -j- cos q> sin Z sin A . dA. 

 Setzen wir den parallactischen Winkel des Sternes == £, so ist in diesem 

 Dreiecke 



cos d cos £ = sin ?> sin Z -4- cos g> cos Z . cos A, und 

 cos q> sin A == cos rX sin £, also 

 o = — dZ . cos £ -|- dA . sin Z sin C, mithin 



(i) . . . d Z = d A . sin Z tang £ , somit ist auch d Z , sowie d A in der 

 Regel eine sehr kleine Grösse. 



Wir haben (vermöge §. 3) nun z = Z — A Z, also z = Z -)- ^Z — 

 — Z — J Z, mithin A 7i = — dZ = — dA.sinZ. tang £ ; da ferner 



— r— === — : — r „ — i — = — r— tt \1 4- A Z . cotang ZI, so haben wir 



sin z sin [Z — £ Z] sm Z L ~ & J ' 



c — b cos z c — b . cos Z ^ , t „ . - ■ _ 



- , wo Z die Zenithdistanz des Sternes im 



sin z sin Z 



Azimuthe 90° + k ist. Wir haben daher auch 



(*>••• «-.<*•- (^^-)- 



Um die Aenderung des Stunden wink eis T zu finden, welche der Azimu- 

 thaländerung dA entspricht, differenzirt man die Gleichung sin T cos & — 

 = sin A sin Z nach T, A und Z, welche sich zugleich ändern. Man hat 



dT cos T cos <$ = dA . cos A sin Z -j- dZ . sin A cos Z, oder 

 dT . cos T cos cF = dA . sin Z [cos A -j- sin A cos Z tang £] , und da 

 cos T === cos A cos C -j~ s ^ n A s ^ n £ cos ^ auch 



dT = dA ; Si " \ , oder (Gl. (k) 

 cos 6 cos c, 



(1) . . . d T = i ^ ( J k . sin Z — c 4- b cos Z V 



cos rX cos ^ V ^ 



Da t = T + dT und in (§. 3) t = T — AT gesetzt wurde, so folgt 



(m) . . . A T = ~ rr~ fc — b cos Z — A k . sin zl . 



cos o cos ; L J 



