12 



Setzt man diesen Werth für A T in die Gleichung (g), so erhält man 



(T — t"v , f , sink cos T \ fc-b. cos Z . , "I 

 — «F- )= Ii—- 1 H I AV ' 



2 J cos 2 ksm?> V cos s J L sin Z J 



T - t ,; : 

 Da - ein sehr kleiner Winkel sein wird, so folgt auch 



(10) . . . T = t+ ■ , (l+ 5inkc °! T ) p- bc ° sZ _ Ak l , 

 cos 2 ksm«p V 1 cos c, J l sin Z I 



Diese Gleichung gibt die gesuchte Eelation zwischen den Stunden winkeln 

 T und t. 



Wir haben in dieser Entwich elung Stern und Südende westlich vom 

 Meridiane angenommen. Ganz denselben Ausdruck finden wir auch, 

 wenn sich Stern und Südende östlich vom Meridiane befinden. 



7. 



Schluss. 



Liegen Südende und Stern auf verschiedenen Seiten des 

 Meridianes, und zwar (um einen bestimmten Fall zu haben) das Süd- 

 ende westlich in B und der Stern östlich in 6 (Fig. P7). 



Es sei ferner, wie 

 früher ZB = 90° — b, 

 Pö = 90° — f), 

 PZ = 90° — ?, 

 Ztf = z,PB = d, 



l_ öPZ = t, 

 /_ BPZ = //, der L 

 Bogen BOö = 

 = 90° — c und 

 i_ A'ZS = 

 = k + A k. 

 Im Dreiecke BPtf, 

 wo der Winkel 

 tfP B == t + rj ist, 

 hat man sin c = 

 = sin d cos d -f- 

 -{-cos () sin d cos (t-|-//) 

 oder 



c = sin r)' cos d -j- cos d' cos t . sin d cos rj — cos d sin t . sin t] sin d. 



Substituirt man für cos d, sin d cos >/ und sin ?/ sin d aus den Glei- 

 chungen (b), so findet man c — b cos z = cos (k -j- J k) (— sin ö' cos q -f~ 

 -j- cos () sin </ cos t) — cos d sin t sin (k -j- ä k), 



