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Die erhaltene Gleichung gibt demnach die Relation zwischen dem Stunden 

 winkel T eines Sternes im Azimuthe 90 r| — k bei fehlerfreiem Instrumente un< 

 dem Stundenwinkel desselben Sternes am Mittelfaden, wie er sich durch di 

 Beobachtung an demselben mit kleinen Fehlern behafteten Instrumente ergibt 



8. v :iu 



Zusammenstellung der erhaltenen Resultate. 



In den §§. 5, 6 und 7 wurde angenommen, dass das Südende der Rota 

 tionsachse sich über dem Horizonte befindet. 



Wäre dieses Ende unter dem Horizonte, so muss in den Gleichunge: 

 (10) und (11) b mit entgegengesetzten Zeichen genommen werden. Dasselb« 

 findet auch bei c Statt, wenn der Mittelfaden nicht, wie wir annahmen, südlich 

 sondern nördlich von der optischen Axe liegt, demnach der Bogen 



Bö = 90° 4- c ist. 



Von der Wahrheit des Gesagten kann man sich auch durch unmittelbar 

 Entwiekelung der Werthe von T für die verschiedenen Fälle überzeugen. 



Wir haben demnach: 



a) Wenn Stern und Südende auf derselben Seite des Meri 

 dianes sich befinden: 



(.2) . . T = t + '„ ■ ( 1 + il^ T ^r+° + b">sZ 

 cos - k sin <r V. cos 



b) Wenn Stern und Südende auf entgegengesetzten Seite 

 des Meridian es stehen: 



cos 2 k s m <p v cos c, J L sin Z J 



In diesen Gleichungen sind die obem Zeichen zu nehmen: 



bei c, wenn der Mittelfaden südlich von der optischen Axe, 



bei b, wenn das Südende über dem Horizonte steht. 



Hat man die Uhrzeit x des Durchganges des Sternes durch den Mittel 

 faden beobachtet und ist die Correction der Uhr gegen Sternzeit gleich //n 

 so ist x + A x die Sternzeit der Beobachtung. Ist ferner die gerade Aul 

 Steigung des beobachteten Sternes gleich «, so ist: 



für westliche Sterne t = (r -j- A x) — «, 

 „ östliche Sterne t = a — (r -j- A x). 



Wir haben daher: 



A. Wenn Stern und Südende auf derselben Seite des Mer 

 dianes liegen: 



1 . für westliche Sterne : 

 T = (r + A x) — a 



sin k cos ~T c -)- b cos Z 



/ L sin Z 



(14) 



— . | 1 _«nk„>»Tl f . • _ A\ 



cos 2 k sin q> L cos l, J v sin Z 



2. für östliche Sterne : 

 T = a — (r + A x) 



, f sin k cos TA I" + c -\- b cos 



cos 2 k sin q V cos s J L sin Z 



