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Setzt man statt d und t; in die Gleichung (q) die Grössen d' und i]\ so 

 erhalten wir für t — t' einen genäherten Werth, den wir mit V bezeichnen 

 Vollen, mittelst der Gleichung 



^ ' cos 3 sin d' sin (0 -4- >]') 



Xennen wir den nach den strengen Formeln (p) oder (q) berechneten Werth 

 von (t — t') gleich 1 und ist 



1 = 1' 4- J V, so folgt 

 f 



T — A V 



cos J sin (d y -{- A d') sin (0 -}- tj* -j- A tj') ' 

 wo d = d' — A d' und /; == — A 



Da wegen der sehr kleinen Grössen b und _/ k auch A d' und A ij* 

 sehr klein sein werden, so hat man 



V — A V = 1' — 1' [A d' . cotang d' -}- ^ l' cotang [0 + 7'], 

 (s) . . . also A V = — V [A d' . cotang d' 4- A cotang (0 -j- 

 ü- den Werth, um welchen 1 durch die Gleichung (r) fehlerhaft gefunden wird. 



In der Gleichung (s) sind die Werth e von A d' und J zu bestimmen. 



Differenzirt man die erste der Gleichungen (8) nach b und k, so hat man 

 — d D . sin D = d b sin q> -r- cos q> . sin k . d k. 



Setzen wir in der Gleichung 



cos D = b sin ? — cos q. cos k 



len ursprünglichen Werth von b, der in b -f- db überging, gleich o, so wird 



) = d', dD = dd' = Ad' und dk = // k. Nimmt man überdies statt db 



lie Bezeichnung b, indem wir die Neigung der Kotationsachse , welche hier 



= db ist, überhaupt mit b ausdrücken, so haben wir 



. ni r b . sin q- A\l . cos g' sin k T 



t) . . . Ad' = — I ■ T ~- I. 



L sm d' sm d' J 



Die zweite der oben gefundenen Gleichungen (q')) gibt ferner 



cos k t cotan«: d' 



a) . . . A t;' = A k . — — A d' 



sin d' cotang r/ 



Diese beiden Gleichungen dienen zur Bestimmung der Werthe von A d' 

 ad A Sind diese bestimmt, so ist auch A V bekannt, somit kann auch ent- 

 ■hieden werden, ob und innerhalb welcher Gränzen der Declinationen der Sterne 

 e Formel (r) gebraucht werden kann, und eben so lässt sich mittelst der For- 

 tl s . wenn das gefundene 1' einer Correction bedarf, die Letztere rinden. 



Es darf wohl nicht eigens bemerkt werden, dass in der Gleichung (s) 

 e Grössen A d' und A k in Theilen des Halbmessers auszudrücken sind. 



Für den speziellen Fall, wenn k = o, nämlich wenn pich die optische 

 :hse des Rohres im ersten Yerticale befindet, ist 

 cos d' == — cos q , also 

 d' = 180° — q und sin d' - sin q ; = o; 



A d' = — b , A r/ == — ; = A k . cosee q ; mithin 



sm q 



% 



