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— — & der Stunden winkel T zur Berechnung von 1 genommen werden 



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kann. 



Eben so ergibt sich aus dem Gesagten, dass der Fehler, den man bei 

 der Berechnung- von 1 begeht, wenn «man statt 



d, tj und — ^ die Grössen 



d ; , rj' und T nimmt gleich 

 — V [A d' cotang d' + (A rj' + A T) cotang (T -f ff] 



sein wird. 



Wäre der Seitenfaden nördlich vom Mittelfaden, so wird in unseren 

 für 1 und 1' gefundenen Formeln f negativ zu nehmen sein. 



In denselben und in den für A V entwickelten Ausdrücken wird ferner 

 mit entgegengesetzten Zeichen zu nehmen sein 



rj, tj' und A tj', 



wenn Stern und Südende auf derselben Seite des Meridianes liegen, und b, 

 t wenn das Südende unter dem Horizont sich befindet. 



Anmerkung. Vernachlässigt man bei der Bestimmung des Zeitinter- 



valles t — t' die Fehler b und A k des Instrumentes und setzt überdies 

 ' t 4- t' 



p = ==. T, so hat man zur genäherten Bestimmung dieses Inter- 



valles, wenn Stern und Südende auf derselben Seite des Meri- 

 dianes liegen, die Gleichung 



4- f 



t — t' 



cos () sin d' sin (T — rj 1 ) 

 Es ist aber 



cos <f sin d' sin (T — tj') — 

 = cos r) sin T . sin d' cos rj' — cos ä cos T . sin d' sin rj', 

 und vermöge der Gleichungen (q') §. 10 



cos cf sin d' sin (T — rj') — 

 = cos «f [sin T cos k . sin q> — cos T sin k] , mithin 

 cos (f sin ä' sin (T — rj') = cos ri cos c, 

 wo C den parallactischen Winkel des Sternes in der optischen Axe bei der an- 

 genommenen Lage der Letzteren bezeichnet , nämlich wenn sie das Azimuth 

 90° -f- k hat. Die obige Gleichung lässt sich daher auch unter der Form darstellen 



t - t< - — f 



cos eF cos C 



Befinden sich Stern und Südende auf verschiedenen Seiten 

 des Meridianes, so hat man den angenäherten Ausdruck 



+ f 



t — t' 



cos r) 1 sin d' sin (T -f- >>') 

 Man findet nun auf demselben Wege 



cos r) . sin d' . sin (T -j- ij') — 

 = cos d [sin T cos k sin q> -f- cos T sin k]. 



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