Der innerhalb der Klammern stehende Ausdruck ist aber gerade der 

 cosinus des parallactisehen Winkels eines Sternes, der sich in der optischen 

 Axe des Rohres, die das Azimuth 90° — k hat, befindet, wir haben daher auch 

 in diesem Falle zur genäherten Bestimmung des Zeitintervalles die Gleichung 



f 



COS (f cos 



12. 



Gleichungen für den Stunden winkel T nnter einer andern Gestalt. 



Hat man nach den Vorschriften (§§. 9 — 11) die Uhrzeit des Sternes am 

 Mittelfaden mit gehöriger Schärfe bestimmt, so dienen die (§. 8) für T ange- 

 führten Gleichungen zur Bestimmung dieses Stundenwinkels, wenn b, A k und 

 c bekannt sind. 



Die Grösse b kann (wie schon bemerkt wurde) unmittelbar mittelst Nivel- 

 lirung der Rotationsaxe des Rohres gefunden werden. Von der Bestimmung der 

 Werthe von c und A k wird später die Rede sein. Dieselben sollen mittler- 

 weile als bekannt angenommen werden. 



Die in §. 8 für den Stundenwinkel T angeführten Gleichungen können 

 aber auch unter einer andern Form dargestellt werden. 



Wir haben, wenn sich Stern und Süd ende auf derselben Seite 

 des Meridianes befinden, in dem Dreiecke : Stern, Zenith und Pol, den Winkel 

 am Zenith (wenn der Stern in der optischen Axe steht) gleich 90° — k, und 

 sonnt 



cos £ = — cos T sin k -f- sin T cos k sin q>, 

 ^ ^ T -in Ix T k -in 



COS £, COS v 



cos T sin k ~\ sin T sin Z 



(1 J_ C0S ^ Sm k 

 COS L ) 



cos 2 k sin q> V cos c, J cos k cos s cos cos i, 



Die Gleichungen (14) des §. 8 erhalten demnach folgende Gestalt: 

 für westliche Sterne: 



c — - b cos Z //ksinZ 



(16) 



T = (r+jr)-«+. 



— COS COS (, COS COS £, COS COS £, 



für östliche Sterne : 



c — b cos Z A k sin Z 



T = a— (r-f//r)H — -\ r ^ r 



— COS O COS t, cos r) cos c, cos cos c 



Befindet sich Stern und Südende auf verschiedenen Seiten 



des Meridianes, so ist im Dreiecke: Pol, Zenith und Stern in der optischen 



Axe, der Winkel am Zenith — 90° -j- k, und wir haben 



cos £ = cos T sin k -j- sin T cos k sin q>, 



cos T sin k sin T cos k sin y 



1 — z = z und 



cos e cos c. 



. T . cos T sin k 7 sin T sin Z 



cos - k sin q> L cos ^ J cos k cos C" cos () cos ^ 



