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Demnach liegen die Declinationen der Sterne, welche den Vertical ZA 

 im Azimuthe 90° — k bei ihrer täglichen Bewegung durchschneiden, innerhalb 

 der Gränzen 



d — q> und 

 fT = — Are sin = [cos q> . sin k]. 



Der Stundenwinkel des durch Z gehenden Sternes ist in dem Verticale 

 Z A gleich o ; der Stundenwinkel des Sternes im Puncte A dieses Verticales 

 bestimmt sich durch die Gleichung 



cotang T = sin <i> täng k, 

 und alle Stundenwinkel der den Vertical im Azimuthe 90° — k durchschnei- 

 denden Sterne liegen innerhalb der Gränzen 



T = o und 

 T = Are cotang — [sin cp . tang k]. 

 Was insbesondere den Stundenwinkel im Aequator, wo rl = o, betrifft, 

 so folgt aus der Gleichung 



— sin T . tang k = tang d cos q> — sin q> cos T, (§. 1) 



tang T = — . 



6 tang k 



Der parallactische Winkel der Sterne, die durch den Punct Z des Ver- 

 ticales Z A gehen, ist vermöge der Gleichung (§. 2) 

 (w) ... — sin C tang k — tang cT sin Z — cos Z cos C, in der 

 Z = o ist, durch 



tang C == cotang k 

 gegeben, somit c == 90° — k. 



Derselbe Werth von c folgt auch aus 



- cos q> cos k 



da für unsern Fall rf = </>, also sin f = cos k, und somit 



C = 900 — k i s t. 



Von Z gegen A nehmen die Declinationen bis zum Aequator ab, es 

 wächst demnach cos rl, somit nehmen die Werthe von £ ab und werden für 

 d = o, wo cos = 1 ist, am kleinsten. Hier ist nämlich 

 sin £ — cos q> cos k, also 

 C = Are sin — [cos q> cos k] 

 der Werth des parallactischen Winkels der Sterne im Aequator bei ihrem Durch- 

 gange durch den Vertical ZA. 



Bei Sternen unter dem Aequator, also für negative d nehmen die Werthe 

 von C wieder zu und wir haben für den untersten Punct A des Verticals 

 tang cT = cos k cotang q>, somit 

 C = Are tang = [cos k cotang q>]. 



Es soll noch hier bemerkt werden, dass vermöge der Gleichung 



cos cp . cos k 



