ler parallactische Winkel des Sternes bei seinem Durchgänge durch Z gleich 

 J0° -f- k. 



Dies folgt auch aus der Gleichung 



sin Z tang d == taug k sin £ -4- cos Z cos ^. 

 Da für unseren Fall Z = o, so folgt 



tang C = — cotang k, also 

 £ = 90° 4- k. 



Die Stundenwinkel T der Sterne bei ihrem Durchgange durch den Ver- 

 tical betreffend, so werden diese von Z gegen A zunehmen und durch die Werth e 



T == o und 



T === Are cotang = [ — sin q> tang k], begränzt sein. 

 Bezüglich der Sterne im Parallel Zö^Z soll über ihren unteren Durch- 

 gang noch Folgendes bemerkt werden: Aus der Gleichung 



sin T cotang f == tang g? cos cf — sin ö cos T folgt, da hier 

 £ = 90° — k und ö = q> ist 



T 



sin T tang k = sin q> (1 — cos T) — 2 sin y sin 2 , 

 T 



somit cotang — — = sin q> cotang k = tang q (vergl. §. 4). 

 T 



Hieraus folgt = 90 ft — q oder 



T = 180° — q, 

 der Stundenwinkel der Sterne im Puncte 6 Z des Vertieals. 

 Es folgt ferner aus der Gleichung 



sin d = sin q> cos Z — sin Z cos q> sin k für = qp 

 1 3= cos Z -U sin Z . cotang q< sin k, und für 

 cotang <p sin k — tang /<- 

 cos fi — cos (Z — ,«), also 

 Z = r fi, die Zenithdistanz des Sternes im Puncte tf 3 . 

 Mittelst des bekannten Werthes von Z lässt sich auch der parallactische 

 Winkel der Sterne in diesem Puncte finden; die Gleichung 



sin q> = sin eF cos Z -j- cos ö sin Z cos £ geht nämlich für J = q> über in 



1 = cos Z -\- cotang y sin Z cos ^ und 



1 — cos Z 



cos c = : — — = sm k, also 



cotang ?■ . sm Z 



c = 90° — k; wie bereits oben gefunden wm*de. 



Wäre das Rohr im 3. Quadranten gelegen, so gelangt man 

 zu denselben Resultaten. 



Vergleicht man die Werthe der 'parallactischen Winkel für die Yerticale 

 in den Azimuthen 90° — k und 90° -(- k, nämlich für zwei Yerticale, die be- 

 ziehungsweise südlich und nördlich gleich weit vom Meridiane abstehen, so sind 

 die Werthe von £ für alle Sterne, welche den nördlichen Yertical in zwei Punc- 

 ten durchschneiden, grösser als die parallactischen Winkel jener Sterne, die 

 durch den südlichen Yertical gehen. Von d = </ big rl = Are sin = [cos q sin k] 



