sind für beide Verticale die Winkel £ gleich, und die Sterne innerhalb dieser 

 Declinationsgränzen durchschneiden, sowohl den nördlichen als auch den süd- 

 lichen Vertical. 



Die Sterne aber, welche innerhalb der Declinationsgränzen 

 4- Are sin = [cos q> sin k] liegen, durchschneiden blos den südlichen Vertical 

 und ihre parallactischen Winkel, alle sind kleiner als der kleinste dieser Winkel 

 im nördlichen Vertical. 



Der parallactische Winkel £ ergänzt den Winkel, unter welchem ein Stern 

 den Vertical durchschneidet, zu 90° und die Zeit des Durchganges eines Sternes 

 durch diesen Vertical (oder durch die Verticalfäden im Fernrohre) wird desto 

 sicherer aufgefasst werden können, je grösser der Winkel ist, unter welchem der 

 Vertical durchschnitten wird. Dies wird also für k == 90°, oder wenn die optische 

 Axe des Rohres im Meridiane steht, am schärfsten geschehen können. Diese 

 günstige Lage vermindert sich, wenn k kleiner als 90° wird und wird am un- 

 günstigsten, wenn k = o°, oder wenn sich die optische Axe im ersten Verticale 

 befindet. 



Es werden ferner diese Momente für ein gegebenes k desto schärfer auf- 

 gefasst werden können, je näher der beobachtete Stern dem Aequator liegt, in- 

 dem für solche Sterne sowohl die parallactischen Winkel kleiner sind und auch 

 die Sterne eine grössere scheinbare Geschwindigkeit haben. 



Setzt man die scheinbare Geschwindigkeit eines im Aequator gelegenen 

 Sternes = V, und == v in einen zweiten Parallel, dessen Declination oder Ab- 

 stand vom Aequator = <J ist, so hat man bekanntlich 



v = V . cos ö. 



Die Richtung dieser Geschwindigkeit macht (wie oben bemerkt wurde) 

 mit dem Vertical des Fernrohres einen Winkel = 90° — L, es ist demnach der 

 auf den Vertical senkrechte Theil dieser Geschwindigkeit 

 v' = v cos C, somit auch 

 v' = V . cos d cos £• 

 Die Folgerungen aus dieser Gleichung in Bezug auf die Schärfe der Be- 

 obachtungen ergeben sich von sich selbst. 



15. 



Das Passage - Instrument mit der optischen Axe im Meridiane. 



Das Passage-Instrument wird vorzugsweise zur Bestimmung der Zeit und 

 der geographischen Breite eines Ortes gebraucht. 



Soll es zur Zeitbestimmung dienen, so gibt man der optischen Axe die 

 zu diesem Zwecke günstigste Lage, wenn man sie (wie oben gezeigt wurde) in 

 den Meridian stellt, wo dann 



k == 90°, T = o und cos c = 4. 1 wird. 



Welches Zeichen cos £ erhält, lehrt folgende Erwägung. 



